Страница:
<< 1201 1202 1203 1204
1205 1206 1207 >> [Всего задач: 21756]
|
[Учуй кекс]
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7
|
Фокусник научил Каштанку лаять столько раз, сколько он ей тайком от публики покажет. Когда Каштанка таким способом правильно ответила, сколько будет дважды два, он спрятал вкусный кекс в чемодан с кодовым замком и сказал:
— Восьмизначный код от чемодана — решение ребуса
УЧУЙ = КЕ × КС. Надо заменить одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные разными так, чтобы получилось верное равенство. Пролай нужное число раз на каждую из восьми букв, и получишь угощение.
Но тут случился конфуз. Каштанка от волнения на
каждую букву лаяла на 1 раз больше, чем надо. Конечно, чемодан не открылся. Вдруг раздался детский голос: «Нечестно! Собака правильно решила ребус!» И действительно, если каждую цифру решения, которое имел в виду фокусник, увеличить на 1, получится ещё одно решение ребуса!
Можно ли восстановить: а) какое именно решение имел
в виду фокусник; б) чему равнялось число УЧУЙ в этом
решении?
Дан правильный треугольник ABC. На стороне AB отмечена точка K, на стороне BC — точки L и M (L лежит на отрезке BM) так, что KL = KM, BL = 2, AK = 3.
Найдите CM.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Том написал на заборе из досок слово ММО, а Гек — число 2020. Ширина каждой буквы и цифры 9 см, а ширина доски забора — 5 см. Мог ли Гек испачкать меньше досок, чем Том? (Доски расположены вертикально, а слова и числа пишутся горизонтально. Цифры и буквы пишутся через равные промежутки.)
На графике функции $y=1/x$ Миша отмечал подряд все точки с абсциссами
1, 2, 3, ..., пока не устал. Потом пришла Маша и закрасила все
прямоугольники, одна из вершин которых — это отмеченная точка, еще
одна — начало координат, а еще две лежат на осях (на рисунке
показано, какой прямоугольник Маша закрасила бы для отмеченной точки
$P$). Затем учительница попросила ребят посчитать площадь фигуры,
состоящей из всех точек, закрашенных ровно один раз. Сколько
получилось?
Дано натуральное число $N$.
Вера делает с ним следующие операции:
сначала прибавляет 3 до тех пор, пока получившееся число не станет
делиться на 5
(если изначально $N$ делится на 5, то ничего прибавлять
не надо).
Получившееся число Вера делит на 5.
Далее делает эти же
операции с новым числом, и так далее. Из каких чисел такими операциями
нельзя получить 1?
Страница:
<< 1201 1202 1203 1204
1205 1206 1207 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
