Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 598]

Задача 30836

Тема:

[

Системы счисления

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Один школьный учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчика и 32 девочки. Какой системой счисления он пользовался?

Прислать комментарий Решение

Задача 35101

Тема:

[

Десятичная система счисления

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что все числа вида 1156, 111556, 11115556,... являются точными квадратами.

Прислать комментарий Решение

Задача 35780

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Существуют ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 7?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64508

Темы:	[	Троичная система счисления	]
	[	Взвешивания	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В сумме + 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 можно вычеркивать любые слагаемые и изменять некоторые знаки перед оставшимися числами с "+" на "–". Маша хочет таким способом сначала получить выражение, значение которого равно 1, затем, начав сначала, получить выражение, значение которого равно 2, затем (снова начав сначала) получить 3, и так далее. До какого наибольшего целого числа ей удастся это сделать без пропусков?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64679

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Последовательности (прочее)	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 598]