Страница:
<< 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 541]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
На каждой стороне прямоугольного треугольника построено по квадрату (пифагоровы
штаны), и вся фигура вписана в круг. Для каких прямоугольных треугольников это
можно сделать?
В треугольнике ABC со стороной AB = 
из вершины B к стороне AC проведены медиана BM = 2
и высота BH = 2. Найдите сторону BC, если известно, что ∠B + ∠C < 90°.
В треугольнике PQR со стороной PQ = 3 из вершины P к стороне QR проведены медиана PM = 
и высота PH = 
.
Найдите сторону PR, если известно, что ∠QPR + ∠PRQ < 90°.
Точки M и N являются серединами боковых сторон AC и CB равнобедренного треугольника ACB. Точка L расположена на медиане BM так, что
BL : BM = 4 : 9. Окружность с центром в точке L касается прямой MN и пересекает прямую AB в точках Q и T. Найдите периметр треугольника MNC, если QT = 2, AB = 8.
На диагонали AC параллелограмма ABCD взята точка P так,
что AP : PC = 3 : 5. Окружность с центром в точке P касается прямой BC и пересекает отрезок AD в точках K и L. Точка K лежит между точками A и L, AK = 9, KL = 3, LD = 12. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
Страница:
<< 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 541]
Фильтр
