Каталог по темам

Задачи

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 2254]

Задача 54990

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD боковая сторона AB равна основанию BC, угол BAD равен 60^o. Диагональ BD равна 3. Площадь треугольника ACD относится к площади треугольника ABC, как 2 : 1. Найдите все стороны трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55046

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка L является серединой стороны BC, точка M является серединой AD, точка N является серединой стороны AB. Найдите отношение площади треугольника LMN к площади четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55047

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD, где $\angle$ BAD равен 60^o, AB = 2, AD = 5, биссектриса угла BAD пересекается с биссектрисой угла ABC в точке K, с биссектрисой угла CDA — в точке L, а биссектриса угла BCD пересекается с биссектрисой угла CDA в точке M, с биссектрисой угла ABC — в точке N. Найдите отношение площади четырёхугольника KLMN к площади параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55129

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если два выпуклых четырёхугольника расположены так, что середины их сторон совпадают, то их площади равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 55288

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции даны основания a = 21, b = 9 и высота h = 8. Найдите радиус описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 2254]