Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Задачи на максимум и минимум
>>
Площадь и объем (задачи на экстремум)
Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 65]
Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен V , угол
между боковым ребром и плоскостью основания равен 30o .
Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду
так, что одно из боковых рёбер лежит на диагонали основания
пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и
вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте её основания,
объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные треугольные
призмы, вписанные в пирамиду так, что боковое ребро лежит на высоте
основания пирамиды, противоположная этому ребру боковая грань
параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат
на боковой поверхности пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Высота правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше диагонали
её основания, объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные
четырёхугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые
рёбра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая
грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани
лежат на боковой поверхности пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 4:1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами
5, 12 и 13, а её высота образует с высотами боковых граней
(опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие
30o . Какой наибольший объём может иметь такая
пирамида?
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами
9, 12 и 15, а её высота образует с высотами боковых граней
(опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие
60o . Какой наибольший объём может иметь такая
пирамида?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 65]
Задача 108850 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108851 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108852 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110442 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110443 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 65]
