ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В кубе, ребро которого равно 13, выбрано 1956 точек. Можно ли в этот куб поместить кубик с ребром 1 так, чтобы внутри него не было ни одной выбранной точки?

Вниз   Решение


Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника не превосходит 360o .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 53]      



Задача 116454

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найдите значение выражения    ,   если  а = ,   b = .

Прислать комментарий     Решение

Задача 116544

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все такие числа a, что для любого натурального n число  an(n + 2)(n + 4)  будет целым.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78522

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Известно, что при любом целом  K ≠ 27  число  a – K³  делится на  27 – K. Найти a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78526

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Известно, что при любом целом  K ≠ 27  число  a – K1964  делится без остатка на  27 – K. Найти a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109569

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите тождество

+ +..+ = = + +..+ .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .