Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(42 задачи)
Рациональные уравнения
(2 задачи)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Рациональные функции (прочее)
(6 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
Пусть 1<a
b c . Докажите, что
log a b+log b c+log c alog b a+log c b+log a c.
Числовое множество M , содержащее 2003 различных положительных числа, таково,
что для любых трех различных элементов a,b,c из M
число a2+bc рационально.
Докажите, что можно выбрать такое натуральное n , что для любого a
из M число a
рационально.
Докажите, что если n > 6 — четное
совершенное число, то его цифровой корень равен
1.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
Задача 115400 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 30893 |
|
|
Докажите, что .
|
|
|
Решение |
Задача 109780 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109851 |
|
|
Докажите, что найдутся четыре таких целых числа a, b, c, d, по модулю больших 1000000, что 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1/abcd.
|
|
|
Решение |
Задача 60802 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
