Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Отношения площадей
>>
Отношение площадей треугольников с общим углом
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В окружности с центром в точке O проведены два диаметра
AB и CD так, что угол
AOC =
. Из точки M,
лежащей на окружности и отличной от точек A, B, C и D, проведены к
диаметрам AB и CD перпендикуляры MQ и MP соответственно
(точка Q лежит на AB, а точка P на CD) так, что
MPQ =
. Найдите отношение площади треугольника MPQ к площади
круга.
Докажите, что площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.
В окружности радиуса 4 см с центром в точке O проведены два диаметра
AB и CD так, что угол
AOC =
. Из точки M,
лежащей на окружности и отличной от точек A, B, C и D, проведены к
диаметрам AB и CD перпендикуляры MQ и MP соответственно
(точка Q лежит на AB, а точка P на CD) так, что
MPQ =
. Найдите площадь треугольника MPQ.
Окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке
K. Некоторая прямая касается этих окружностей в различных точках A
и B и пересекает их общую касательную, проходящую через точку K, в
точке M. Докажите, что
O1MO2 =
AKB = 90o.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 96]
Задача 55075 |
|
|
В параллелограмме ABCD на диагонали AC взята точка E, причём AE : EC = 1 : 3, а на стороне AD взята такая точка F, что AF : FD = 1 : 2. Найдите площадь четырёхугольника ABGE, где G – точка пересечения прямой FE со стороной BC, если известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 24.
|
|
Решение |
Задача 111454 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании AC равен α . Окружность, вписанная в этот треугольник, касается сторон треугольника в точках A1 , B1 , C1 . Найдите отношение площади треугольника A1B1C1 к площади треугольника ABC .
|
|
|
Решение |
Задача 111512 |
|
|
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна a , основание равно b . Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках M , N и K . Найдите площадь треугольника MNK .
|
|
|
Решение |
Задача 111513 |
|
|
В треугольнике ABC угол A равен 60o ; AB:AC=3:2 . На сторонах AB и AC расположены соответственно точки M и N так, что BM=MN=NC . Найдите отношение площади треугольника AMN к площади треугольника ABC .
|
|
|
Решение |
Задача 115634 |
|
|
Через середину боковой стороны равнобедренного треугольника со сторонами 12, 18, 18 проведена прямая, разбивающая треугольник на части, площади которых относятся как 1:2. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 96]
