Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Даны отрезки a и b. Постройте такой отрезок x, что
p(x) – многочлен с целыми коэффициентами. Известно, что для некоторых целых a и b выполняется равенство: p(a) – p(b) = 1.
Докажите, что a и b различаются на 1.
Задачи Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 542]
Задача 116346 |
|
|
Три окружности с центрами A, B и C, касающиеся друг друга и прямой l, расположены так, как показано на рисунке. Пусть a, b и c – радиусы окружностей с центрами A, B и C соответственно. Докажите, что .
|
|
Решение |
Задача 116372 |
|
|
Прямоугольник площади 14 делит сторону квадрата в отношении 1 к 3 (см. рис). Найдите площадь квадрата.
|
|
|
Решение |
Задача 54208 |
|
|
Дан треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.
|
|
|
Решение |
Задача 54439 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) высота AE = 12, а основание AC = 15. Найдите площадь треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54483 |
|
|
На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB2 - AC2 = MB2 - MC2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 542]
