Версия для печати
Убрать все задачи

---

Треугольник можно разрезать на три подобных друг другу треугольника.
Доказать, что его можно разрезать на любое число подобных друг другу треугольников.

   Решение

---

При каких n
  а) многочлен  x²ⁿ + xⁿ + 1  делится на  x² + x + 1?
  б) многочлен  x²ⁿ – xⁿ + 1  делится на  x² – x + 1?

   Решение

---

Последовательность (a_n) задана условиями a₁= 1000000 , a_n+1=n[]+n . Докажите, что в ней можно выделить бесконечную подпоследовательность, являющуюся арифметической прогрессией.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116985

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Известно, что  tg α + tg β = p,  ctg α + ctg β = q.  Найдите   tg(α + β).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61201

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Упростите выражение:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35774

Тема:   [ Тригонометрические неравенства ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Найдите наибольшее значение выражения .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61203

Тема:   [ Тригонометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Докажите равенство:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61205

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Известно, что sin = sin(2 + ). Докажите равенство:

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями