Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Продолжения биссектрис углов треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках A1, B1 и C1; M — точка пересечения биссектрис. Докажите, что:
Решение
Развертка боковой поверхности конуса представляет сектор с углом в 120o; в конус вписана треугольная пирамида, углы основания которой составляют арифметическую прогрессию с разностью 15o. Определить угол наклона к плоскости основания наименьшей из боковых граней.
Решение
Убрать все задачи
Продолжения биссектрис углов треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках A1, B1 и C1; M — точка пересечения биссектрис. Докажите, что:
a) 
= 2r; б) 
= R.
РешениеРазвертка боковой поверхности конуса представляет сектор с углом в 120o; в конус вписана треугольная пирамида, углы основания которой составляют арифметическую прогрессию с разностью 15o. Определить угол наклона к плоскости основания наименьшей из боковых граней.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]
ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что
c/r 
2(1 + 
).
ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что
ma2 + mb2 > 29r2.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]
Задача 57483 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57484 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65002 |
|
|
Существует ли треугольник, в котором одна сторона равна какой-то из его высот, другая – какой-то из биссектрис, а третья – какой-то из медиан?
|
|
|
Решение |
Задача 55213 |
|
|
Все биссектрисы треугольника меньше 1. Докажите, что его площадь меньше 1.
|
|
|
Решение |
Задача 55225 |
|
|
Через точку пересечения двух окружностей проведите прямую, на которой окружности высекают хорды, сумма которых наибольшая. (Центры окружностей расположены по разные стороны от их общей хорды).
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]
