Материалы по этой теме:
Фильтр
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 165]
Все клетки клетчатой плоскости окрашены в 5 цветов так, что в любой фигуре вида
Лист клетчатой бумаги размером N×N раскрасили в N цветов. (Каждую клеточку закрасили одним из этих N цветов или не закрасили вообще). "Правильной" раскраской называется такая, что в каждом столбце и в каждой строке нет двух клеточек одинакового цвета. Можно ли докрасить лист "правильным" способом, если сначала было "правильно" закрашено
а) N2 - 1 клетка?
б) N2 - 2 клетки?
в) N клеток?
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 165]
Задача 109852 |
|
|
Петя раскрашивает 2006 точек, расположенных на окружности, в 17 цветов. Затем Коля проводит хорды с концами в отмеченных точках так, чтобы концы любой хорды были одноцветны и хорды не имели общих точек (в том числе и общих концов). При этом Коля хочет провести как можно больше хорд, а Петя старается ему помешать. Какое наибольшее количество хорд заведомо сможет провести Коля?
|
|
Решение |
Задача 110013 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110046 |
|
|
Клетки таблицы 200×200 окрашены в чёрный и белый цвета так, что чёрных клеток на 404 больше, чем белых.
Докажите, что найдётся квадрат 2×2, в котором число белых клеток нечётно.
|
|
|
Решение |
Задача 79255 |
|
|
а) N2 - 1 клетка?
б) N2 - 2 клетки?
в) N клеток?
|
|
|
Решение |
Задача 30818 |
|
|
Каждое из рёбер полного графа с 18 вершинами покрашено в один из двух цветов.
Докажите, что есть четыре вершины, все рёбра между которыми – одного цвета.
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 165]
