Страница:
<< 151 152 153 154
155 156 157 >> [Всего задач: 1006]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
В одной из вершин а) октаэдра; б) куба сидит муха. Может ли она проползти по всем его рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой – 17 игр. Мог ли третий участник сыграть а) 34; б) 35; в) 56 игр?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
В дискуссии приняли участие 15 депутатов. Каждый из них в своем выступлении раскритиковал ровно k из оставшихся 14 депутатов.
При каком наименьшем k можно утверждать, что найдутся два депутата, которые раскритиковали друг друга?
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Докажите, что нечётное число, являющееся произведением n различных простых сомножителей, можно представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел ровно 2n–1 различными способами.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Жук ползёт по рёбрам куба. Сможет ли он последовательно обойти все рёбра, проходя по каждому ребру ровно один раз?
Страница:
<< 151 152 153 154
155 156 157 >> [Всего задач: 1006]