Версия для печати
Убрать все задачи

---

В центре квадратного пруда плавает ученик. Внезапно к вершине квадрата подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать?

   Решение

---

В треугольнике ABC высота AH равна медиане BM. Найдите угол MBC.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1023]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35294

Тема:   [ Комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Имеется три комплекта домино разного цвета. Как выложить в цепочку (по правилам домино) все эти три комплекта так, чтобы каждые две соседние доминошки имели разный цвет?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30432

Темы:   [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ] [ Куб ] [ Остовы многогранных фигур ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

а) Дан кусок проволоки длиной 120 см. Можно ли, не ломая проволоки, изготовить каркас куба с ребром 10 см?
б) Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку, чтобы всё же изготовить требуемый каркас?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30723

Тема:   [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

30 человек голосуют по пяти предложениям. Сколькими способами могут распределиться голоса, если каждый голосует только за одно предложение и учитывается лишь количество голосов, поданных за каждое предложение?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30786

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30788

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1023]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями