-
Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения
(38 задач)
Бином Ньютона
(1 задача)
Системы линейных уравнений
(90 задач)
Системы алгебраических нелинейных уравнений
(42 задачи)
Симметрические системы. Инволютивные преобразования
(18 задач)
Смешанные уравнения и системы уравнений
(5 задач)
Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Петя и Вася выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Петя.
Докажите, что какие бы цифры он не писал, Вася всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 9.
РешениеИмеются две одинаковых шестеренки по 14 зубьев на общей оси. Их совместили и выбили четыре пары зубьев.
Доказать, что шестеренки можно повернуть так, что они образуют полноценную шестеренку (без дырок).
Решение
Задачи
Задача 64419 |
|
|
Прямые у = kx + b, у = 2kx + 2b и у = bx + k различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?
|
|
Решение |
Задача 77987 |
|
|
Решить систему
x1 + 2x2 + 2x3 + ... + 2x100 = 1,
x1 + 3x2 + 4x3 + ... + 4x100 = 2,
x1 + 3x2 + 5x3 + ... + 6x100 = 3,
...
x1 + 3x2 + 5x3 + ... + 199x100 = 100.
|
|
|
Решение |
Задача 98249 |
|
|
У кассира было 30 монет: 10, 15 и 20 копеек на сумму 5 рублей. Докажите, что 20-копеечных монет у него было больше, чем 10-копеечных.
|
|
|
Решение |
Задача 35033 |
|
|
Найти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными: x2 + y2 + z2 + t2 = x(y + z + t).
|
|
|
Решение |
Задача 35641 |
|
|
Существуют ли три различных действительных числа, каждое из которых в сумме с произведением двух оставшихся дает одно и то же число?
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 202]
