Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 137]
На окружности, описанной около четырехугольника $ABCD$, отмечены точки $M$ и
$N$ – середины дуг $AB$ и $CD$ соответственно. Докажите, что $MN$ делит пополам отрезок, соединяющий центры вписанных окружностей треугольников $ABC$ и $ADC$.
Доказать, что если окружность касается трёх сторон выпуклого
четырёхугольника и не пересекает четвёртой, то сумма четвёртой и
противоположной ей стороны меньше суммы остальных сторон
четырёхугольника.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 137]
Задача 53117 |
|
|
Боковые стороны трапеции равны 6 и 10. Известно, что в
трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит
её на части, отношение площадей которых равно
.
Найдите основания трапеции.
|
|
Решение |
Задача 53118 |
|
|
Средняя линия равнобедренной трапеции равна 10.
Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия
трапеции делит её на две части, отношение площадей которых равно
. Найдите высоту трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 66654 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108968 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53170 |
|
|
Около окружности радиуса R описан параллелограмм. Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности и параллелограмма равна S. Найдите стороны параллелограмма.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 137]
