Можно ли клетки доски 5×5 покрасить в 4 цвета так, чтобы клетки, стоящие на пересечении любых двух строк и любых двух столбцов, были покрашены не менее чем в три цвета?
Серёжа вырезал из картона две одинаковые фигуры. Он положил их с нахлёстом
на дно прямоугольного ящика. Дно оказалось полностью покрыто. В центр дна вбили
гвоздь. Мог ли гвоздь проткнуть одну картонку и не проткнуть другую?
По кругу лежат 100 белых камней. Дано целое число k в пределах от 1 до 50. За ход разрешается выбрать любые k подряд идущих камней, первый и последний из которых белые, и покрасить первый и последний камни в чёрный цвет. При каких k можно за несколько таких ходов покрасить все 100 камней в чёрный цвет?
Фильтр
