Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 1007]      

В треугольнике ABC отрезок MN с концами на сторонах AC и BC параллелен основанию AB и касается вписанной окружности.  ∠A = 2α ,  ∠B = 2β.
Найдите коэффициент подобия треугольников ABC и MNC.

Прислать комментарий

Решение

Из вершины тупого угла A треугольника ABC опущена высота AD. Из точки D радиусом, равным AD, описана окружность, пересекающая стороны треугольника AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите сторону AC, если известно, что  AB = c,  AM = m  и  AN = n.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковая сторона AB касается окружности в точке M, а основание AD – в точке N. Отрезки MN и AC пересекаются в точке P, причём  NP : PM = 2.  Найдите отношение  AD : BC.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Меньшее основание BC касается окружности в точке M, боковая сторона CD – в точке N. Высота CE пересекает отрезок MN в точке P, причём  MP : PN = 2.  Найдите отношение  AD : BC.

Прислать комментарий

Решение

Сторона ромба ABCD равна 5. В этот ромб вписана окружность радиуса 2,4.
Найдите расстояние между точками, в которых эта окружность касается сторон AB и BC, если диагональ AC меньше диагонали BD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 1007]