Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 330]

Задача 53767

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки K и M расположены на сторонах AB и BC треугольника ABC, причём BK : KA = 1 : 4, BM : MC = 3 : 2. Прямые MK и AC пересекаются в точке N.
Найдите отношение AC : CN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53774

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите прямую, параллельную основаниям трапеции, так, чтобы отрезок этой прямой внутри трапеции делился бы диагоналями на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53833

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медиана BK, биссектриса BE и высота AD.
Найдите сторону AC, если известно, что прямые BK и BE делят отрезок AD на три равные части и AB = 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54165

[Теорема о средней линии трапеции]

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54664

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны 12 и 18 и пересекаются в точке O.
Найдите стороны четырёхугольника с вершинами в точках пересечения медиан треугольников AOB, BOC, COD и AOD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 330]