Каталог по темам

Задачи

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1354]

Задача 53843

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD большее основание AD = 19, боковая сторона AB = 13, а другая боковая сторона CD = 12 и перпендикулярна основаниям. Биссектриса острого угла BAD пересекает прямую DC в точке M. Определите, где лежит точка M: на отрезке DC или вне его?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53867

Тема:

[

Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На высотах BB₁ и CC₁ треугольника ABC взяты точки B₂ и C₂ так, что ∠AB₂C = ∠AC₂B = 90°. Докажите, что AB₂ = AC₂.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54217

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Взаимное расположение двух окружностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок, соединяющий центры двух пересекающихся окружностей, делится их общей хордой на отрезки, равные 5 и 2.
Найдите общую хорду, если известно, что радиус одной окружности вдвое больше радиуса другой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54257

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании.
Найдите стороны трапеции, если её высота равна 12, а длины биссектрис равны 15 и 13.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54284

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b, углы при большем основании равны 30^o и 45^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1354]