Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 175]
Центр O окружности радиуса 3 лежит на гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC. Катеты треугольника касаются окружности.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что OC = 5.
Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и
пересекает сторону DC в единственной точке F и сторону BC в
единственной точке E.
Найдите площадь трапеции AFCB, если AB = 32, AD = 40 и BE = 1.
С помощью циркуля и линейки через данную точку внутри круга
проведите хорду, равную данному отрезку.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
В прямоугольном треугольнике ABC CH – высота, проведённая к гипотенузе. Окружность с центром H и радиусом CH пересекает больший катет AC в точке M. Точка B' симметрична точке B относительно H. В точке B' восставлен перпендикуляр к гипотенузе, который пересекает окружность в точке K. Докажите, что:
а) B'M || BC;
б) AK – касательная к окружности.
Точки M и N являются серединами боковых сторон AC и CB равнобедренного треугольника ACB. Точка L расположена на медиане BM так, что
BL : BM = 4 : 9. Окружность с центром в точке L касается прямой MN и пересекает прямую AB в точках Q и T. Найдите периметр треугольника MNC, если QT = 2, AB = 8.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 175]