Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Для каждой пары действительных чисел a и b рассмотрим последовательность чисел pn = [2{an + b}]. Любые k подряд идущих членов этой последовательности назовем словом. Верно ли, что любой упорядоченный набор из нулей и единиц длины k будет словом последовательности, заданной некоторыми a и b при k = 4; при k = 5?
Решение
Монету в 1 копейку обкатывают вокруг такой же монеты.
а) Сколько она сделает полных оборотов вокруг своей оси?
б) А если её будут обкатывать вокруг монеты в полдоллара?
(Напомним, что диаметр копейки - 15 мм, диаметр монеты в полдоллара - 30 мм.)
Решение
Убрать все задачи
Для каждой пары действительных чисел a и b рассмотрим последовательность чисел pn = [2{an + b}]. Любые k подряд идущих членов этой последовательности назовем словом. Верно ли, что любой упорядоченный набор из нулей и единиц длины k будет словом последовательности, заданной некоторыми a и b при k = 4; при k = 5?
Примечание: [c] - целая часть, {c} - дробная часть числа c.
РешениеМонету в 1 копейку обкатывают вокруг такой же монеты.
а) Сколько она сделает полных оборотов вокруг своей оси?
б) А если её будут обкатывать вокруг монеты в полдоллара?
(Напомним, что диаметр копейки - 15 мм, диаметр монеты в полдоллара - 30 мм.)
Решение
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 296]
+ 
+ 
= 
. 
,
где O — центр треугольника.
Можно ли нарисовать правильный треугольник с вершинами в
узлах квадратной сетки?
Дан равносторонний треугольник ABC. Найти множество всех таких
точек D, что треугольники ABD и BCD - равнобедренные
(отрезки AB и BC могут служить как основаниями, так и боковыми
сторонами).
Перпендикуляры, опущенные из внутренней точки
равностороннего треугольника на его стороны, и отрезки,
соединяющие эту точку с вершинами, разбивают треугольник
на шесть прямоугольных треугольников. Докажите, что сумма
площадей трёх из них, взятых через один, равна сумме площадей
трёх остальных.
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 296]
Задача 55380 |
|
|
Из произвольной точки M внутри равностороннего треугольника опущены перпендикуляры MK1, MK2, MK3 на его стороны. Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 60867 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108023 |
|
|
Дан равносторонний треугольник ABC. Из его внутренней точки M опущены перпендикуляры MA', MB', MC' на стороны.
Найдите геометрическое место точек M, для которых треугольник A'B'C' – прямоугольный.
|
|
|
Решение |
Задача 108750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111653 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 296]
