Докажите, что количество положительных корней многочлена  f(x) = a_nxⁿ + ... + a₁x + a₀  не превосходит числа перемен знака в последовательности  a_n, ..., a₁, a₀.

   Решение

Площадь треугольника MNP равна 7. Через точку Q на стороне MN проведена прямая, параллельная стороне MP и пересекающая сторону NP в точке R. На отрезке QR взяты точки A и B. Найдите площадь треугольника NAR, если известно, что  QR : MP = QA : QB = 1 : 5  и прямая NB проходит через точку пересечения прямых MR и QP.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 31]      

Точка C расположена на отрезке AB . По одну сторону от прямой AB на отрезках AB , AC и BC построены как на диаметрах полуокружности S , S1 и S2 . Через точку C проведена прямая CD , перпендикулярная AB ( D — точка на полуокружности S ). Окружность K1 касается отрезка CD и полуокружностей S и S1 , а окружность K2 — отрезка CD и полуокружностей S и S2 . Докажите, что окружности K1 и K2 равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 31]