Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
Докажите, что касающиеся окружности (окружность
и прямая) переходят при инверсии в касающиеся окружности
или в окружность и прямую, или в пару параллельных прямых.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Круговое свойство
инверсии.
Докажите, что
инверсия переводит каждую окружность или прямую линию снова в
окружность или прямую линию.
Докажите, что если окружность и прямая (либо две окружности)
касаются в точке
M , отличной от точки
O , то их образы
при инверсии относительно окружности с центром
O также
касаются, а при инверсии с центром
M окружность и прямая
(две окружности) переходят в две параллельные прямые.
Докажите, что при инверсии сохраняется угол
между окружностями (между окружностью и прямой,
между прямыми).
Докажите, что две непересекающиеся окружности
S1
и
S2
(или окружность и прямую) можно при помощи
инверсии перевести в пару концентрических окружностей.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]