Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Точка $P$ лежит внутри выпуклого четырехугольника $ABCD$. Общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PAB$ и $PCD$ пересекаются в точке $Q$, а общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PBC$ и $PAD$ – в точке $R$. Докажите, что $P$, $Q$, $R$ лежат на одной прямой.
Решение
Убрать все задачи
Точка $P$ лежит внутри выпуклого четырехугольника $ABCD$. Общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PAB$ и $PCD$ пересекаются в точке $Q$, а общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PBC$ и $PAD$ – в точке $R$. Докажите, что $P$, $Q$, $R$ лежат на одной прямой.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 48]
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 48]
Задача 60653 |
|
|
Докажите, что
а) 241 + 1 делится на 83;
б) 270 + 370 делится на 13;
в) 260 – 1 делится на 20801.
|
|
Решение |
Задача 64361 |
|
|
Найдите все такие натуральные k, что произведение первых k нечётных простых чисел, уменьшенное на 1, является точной степенью натурального числа (большей, чем первая).
|
|
|
Решение |
Задача 111044 |
|
|
Пусть p – простое число. Докажите, что при некотором простом q все числа вида np – p не делятся на q.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 48]
