Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 9699]

Задача 57710

Тема:

[

Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число

]

Сложность: 2
Классы: 9

Дано несколько точек и для некоторых пар (A, B) этих точек взяты векторы $\overrightarrow{AB}$ , причем в каждой точке начинается столько же векторов, сколько в ней заканчивается. Докажите, что сумма всех выбранных векторов равна $\overrightarrow{0}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 57944

Тема:

[

Поворот (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что при повороте на угол $\alpha$ с центром в начале координат точка с координатами (x, y) переходит в точку

(x cos $\displaystyle \alpha$ - y sin $\displaystyle \alpha$ , x sin $\displaystyle \alpha$ + y cos $\displaystyle \alpha$ ).

Прислать комментарий

Решение

Задача 64792

Тема:

[

Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$

]

Сложность: 2
Классы: 7,8

В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 30°, АВ = ВС = 6. Проведены высота CD треугольника АВС и высота DE треугольника BDC.
Найдите ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76481

Тема:

[

Четырехугольники (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Дан четырёхугольник; A, B, C, D — последовательные середины его сторон, P, Q — середины диагоналей. Доказать, что треугольник BCP равен треугольнику ADQ.

Прислать комментарий Решение

Задача 86112

Темы:	[	Общие четырехугольники	]
Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]

Сложность: 2
Классы: 9,10

Автор: Заславский А.А.

Существует ли плоский четырехугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 9699]