Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Впишите в треугольник две равные окружности,
каждая из которых касается двух сторон треугольника
и другой окружности.
Точка D на стороне BC треугольника ABC такова,
что радиусы вписанных окружностей треугольников ABD и ACD равны.
Докажите, что радиусы окружностей, вневписанных в треугольники ABD и ACD , касающихся
соответственно отрезков BD и CD , также равны.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через
точку A проведена секущая, вторично пересекающаяся с окружностями
в точках P и Q. Какую линию описывает середина отрезка PQ, когда
секущая вращается вокруг точки A?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Задача 57995 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111775 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 53717 |
|
|
Рассмотрим все окружности, касающиеся данной прямой и данной окружности (внешним образом). В каждом случае проведём прямую через точки касания. Докажите, что все эти прямые проходят через одну и ту же точку. (Это же верно и для случая внутреннего касания окружностей.)
|
|
|
Решение |
Задача 55453 |
|
|
Из двух точек прямой проведены по две касательные к окружности. В образованные углы с вершинами в этих точках вписаны окружности равного радиуса. Докажите, что их линия центров параллельна данной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 57157 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
