Страница:
<< 201 202 203 204
205 206 207 >> [Всего задач: 1371]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Какое максимальное число ребер правильной n-угольной
призмы может пересекать плоскость, не проходящая через вершины
призмы?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В выпуклом многоугольнике на плоскости содержится не меньше
m
2+1 точек с
целыми координатами. Докажите, что в нем найдется m+1 точек с целыми
координатами, которые лежат на одной прямой.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Улитка ползёт по плоскости с постоянной скоростью, каждые 15 минут поворачивая под прямым углом.
Докажите, что вернуться в исходную точку она сможет лишь через целое число часов.
План города имеет схему, изображенную на рисунке.
На всех улицах введено одностороннее движение: можно ехать только "вправо" или "вверх".
Сколько есть разных маршрутов, ведущих из точки A в точку B.
Докажите, что каждое число a в треугольнике Паскаля равно
а) сумме чисел предыдущей правой диагонали, начиная с самого левого вплоть до стоящего справа над числом a.
б) сумме чисел предыдущей левой диагонали, начиная с самого правого вплоть до стоящего слева над числом a.
Страница:
<< 201 202 203 204
205 206 207 >> [Всего задач: 1371]
Фильтр
Решение
Решение 
