ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Ссылки по теме:
Статья "Арифметика биномиальных коэффициентов" (Фукс Д., Фукс М) Материалы по этой теме: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 107]
Придумайте какой-нибудь способ достроить треугольник Паскаля вверх.
Докажите тождества: а) б) в) г) д) (Попробуйте доказать эти тождества тремя разными способами: пользуясь тем, что – это количество k-элементных подмножеств в множестве из n элементов; исходя из того, что – это коэффициент при xk у многочлена (1 + x)n; пользуясь "шахматным городом" из задачи 60395).
Докажите равенство
Покажите, что любое натуральное число n может быть представлено в виде где x, y, z – такие целые числа, что 0 ≤ x < y < z, либо 0 = x = y < z.
Какое слагаемое в разложении (1 + )100 по формуле бинома Ньютона будет наибольшим?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 107] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|