ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по данным серединам двух его сторон и прямой, на которой лежит биссектриса, проведённая к третьей стороне.
Решить в целых числах: 1/a + 1/b = 1/c, b и c – простые. Найдите все значения a, для которых найдутся такие x, y и z, что числа cos x, cos y и cos z попарно различны и образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию, при этом числа cos(x + a), cos(y + a) и cos(z + a) также образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1; B2 и C2 – середины высот BB1 и CC1. |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 367]
Решить в целых числах уравнение 1/a + 1/b + 1/c = 1.
Решить в целых числах уравнение x² – y² = 1988.
Докажите, что уравнение 1/x – 1/y = 1/n имеет единственное решение в натуральных числах тогда и только тогда, когда n – простое число.
Решите уравнение в целых числах: x³ + 3 = 4y(y + 1).
Решить в целых числах уравнение x² + y² + z² = 4(xy + yz + zx).
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 367]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке