Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11
|
Напишите многочлены Tα и нарисуйте соответствующие им диаграммы Юнга для следующих наборов α
а) (3, 2); б) (3, 2, 1); в) (3, 3, 0, 0); г) (4, 1, 1, 0).
Определение многочленов Tα смотри в задаче
61417,
определение диаграмм Юнга в справочнике.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения
x² – (m + 1)x + m – 1 = 0 является наименьшей?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения
x2 + 2ax + 2a2 + 4a + 3 = 0 является наибольшей? Чему равна эта сумма? (Корни рассматриваются с учётом кратности.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Числа x, y, z удовлетворяют системе
Докажите, что хотя бы одно из этих чисел равно a.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Выразите через элементарные симметрические многочлены следующие выражения:
а} (x + y)(y + z)(x + z);
б} x3 + y3 + z3 – 3xyz;
в} x3 + y3;
г) (x2 + y2)(y2 + z2)(x2 + z2);
д) 
е) x4 + y4 + z4.
Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Фильтр
