Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Бумага расчерчена на клеточки со стороной 1. Ваня вырезал из неё по клеточкам прямоугольник и нашёл его площадь и периметр. Таня отобрала у него ножницы и со словами "Смотри, фокус!" вырезала с краю прямоугольника по клеточкам квадратик, квадратик выкинула и объявила: "Теперь у оставшейся фигуры периметр такой же, какая была площадь прямоугольника, а площадь - как был периметр!" Ваня убедился, что Таня права.
а) Квадратик какого размера вырезала и выкинула Таня?
б) Приведите пример такого прямоугольника и такого квадрата.
в) Прямоугольник каких размеров вырезал Ваня?
Решение
Убрать все задачи
Бумага расчерчена на клеточки со стороной 1. Ваня вырезал из неё по клеточкам прямоугольник и нашёл его площадь и периметр. Таня отобрала у него ножницы и со словами "Смотри, фокус!" вырезала с краю прямоугольника по клеточкам квадратик, квадратик выкинула и объявила: "Теперь у оставшейся фигуры периметр такой же, какая была площадь прямоугольника, а площадь - как был периметр!" Ваня убедился, что Таня права.
а) Квадратик какого размера вырезала и выкинула Таня?
б) Приведите пример такого прямоугольника и такого квадрата.
в) Прямоугольник каких размеров вырезал Ваня?
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]
Из квадрата 5×5 вырезали центральную
клетку. Разрежьте получившуюся фигуру на две части, в которые можно
завернуть куб
2×2×2.
В пространстве расположили конечный набор кругов радиуса $1$. Круги могут пересекаться друг с другом, но не проходят через центры друг друга. В центре каждого круга зажгли точечную лампочку, светящую во все стороны. Могло ли случиться, что любой луч света, выходящий из центра любого круга, упирается в какой-то другой круг?
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]
Задача 65149 |
|
|
Можно ли раскрасить грани куба в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал, но нельзя было увидеть одновременно грани всех трёх цветов, откуда бы мы ни взглянули на куб? (Одновременно можно увидеть только три любые грани, имеющие общую вершину.)
|
|
Решение |
Задача 103835 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98622 |
|
|
Можно ли поверхность куба оклеить без пропусков и наложений тремя треугольниками?
|
|
|
Решение |
Задача 67431 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116140 |
|
|
Есть два платка: один в форме квадрата, другой – в форме правильного треугольника, причём их периметры одинаковы.
Cуществует ли многогранник, который можно полностью оклеить этими двумя платками без наложений (платки можно сгибать, но нельзя резать)?
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]
