Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Биссектриса делит дугу пополам
Фильтр
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 46]
Докажите, что в любом неравнобедренном
треугольнике биссектриса лежит между медианой
и высотой, проведенными из той же вершины.
Точки $P$, $Q$ лежат внутри окружности $\omega$. Серединный перпендикуляр к отрезку $PQ$ пересекает $\omega$ в точках $A$ и $D$. Окружность с центром $D$, проходящая через $P$ и $Q$, пересекает $\omega$ в точках $B$ и $C$. Отрезок $PQ$ лежит внутри треугольника $ABC$. Докажите, что $\angle ACP = \angle BCQ$.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 46]
Задача 53115 |
|
|
Докажите, что в любом неравнобедренном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведёнными из той же вершины.
|
|
Решение |
Задача 35756 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66405 |
|
|
Даны треугольник ABC (AB > AC) и описанная около него окружность. Постройте циркулем и линейкой середину дуги BC (не содержащей вершину A), проведя не более двух линий.
|
|
|
Решение |
Задача 67437 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108154 |
|
Треугольник ABC вписан в окружность S. Пусть A0 – середина дуги BC окружности S, не содержащей точку A, C0 – середина дуги окружности S, не содержащей точку C. Окружность S1 с центром A0 касается BC, окружность S2 с центром C0 касается AB. Докажите, что центр I вписанной в треугольник ABC окружности лежит на одной из общих внешних касательных к окружностям S1 и S2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 46]
