ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Алгебраические неравенства и системы неравенств
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Прямая CE пересекает сторону AB треугольника ABC в точке E, а прямая BD пересекает сторону AC в точке D. Прямые CE и BD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOE, BOC, COD равны соответственно 15, 30, 24. Найдите угол DOE, если известно, что OE = 4, OD = 4$ \sqrt{3}$, а угол BOE — острый.

   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 592]      

  с решениями  

Задача 116436

Темы:   [ Неравенство Коши ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите наибольшее значение выражения  x²y – y²x,  если  0 ≤ x ≤ 1  и  0 ≤ y ≤ 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116646

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Голованов А.С.

Натуральные числа d и  d' > d  – делители натурального числа n. Докажите, что  d' > d + d²/n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30844

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Какое число больше: 3111 или 1714?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30847

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 8

Что больше: 792 или 891?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30849

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все степени чисел 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, лежащие в промежутке от 1 до 10000 и выстройте их по порядку. Найдите среди них пары чисел, разность между которыми не превосходит 10.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 592]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .