Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(678 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(165 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1376]
На плоскости дано n точек, причем из любой четверки этих точек
можно выбросить одну точку так, что оставшиеся точки будут лежать
на одной прямой. Докажите, что из данных точек можно выбросить одну
точку так, что все оставшиеся точки будут лежать на одной прямой.
Можно ли нарисовать правильный треугольник с вершинами в
узлах квадратной сетки?
На острове все страны треугольной формы (границы прямые). Если две страны граничат, то по целой стороне. Докажите, что страны можно раскрасить в 3 цвета так, что соседние по стороне страны будут покрашены в разные цвета.
Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1376]
Задача 58285 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60867 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64191 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64347 |
|
|
На плоскости проведены n прямых, среди которых нет параллельных. Никакие три из них не пересекаются в одной точке. Докажите, что существует такая n-звенная несамопересекающаяся ломаная A0A1A2...An, что на каждой из n прямых лежит ровно по одному звену этой ломаной.
|
|
|
Решение |
Задача 64659 |
|
|
Верно ли, что любой выпуклый многоугольник можно по прямой разрезать на два меньших многоугольника с равными периметрами и
а) равными наибольшими сторонами?
б) равными наименьшими сторонами?
|
|
|
Решение |
Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1376]
