Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(678 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(165 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 1376]
Имеются одна треугольная и одна четырёхугольная пирамиды, все рёбра
которых равны 1. Покажите, как разрезать их на несколько частей и
склеить из этих частей куб (без пустот и щелей, все части должны
использоваться).
На доску $2018\times 2018$ клеток положили без наложений некоторое количество доминошек, каждая из которых закрывает ровно две клетки. Оказалось, что ни у каких двух доминошек нет общей целой стороны, т. е. никакие две не образуют ни квадрат
$2\times 2$, ни прямоугольник $4\times 1$.
Может ли при этом быть покрыто более 99% всех клеток доски?
Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 1376]
Задача 66119 |
|
|
Петя раскрасил каждую клетку квадрата 1000×1000 в один из 10 цветов. Также он придумал такой 10-клеточный многоугольник Ф, что при любом способе положить его по границам клеток на раскрашенный квадрат, все 10 накрытых им клеток будут разного цвета. Обязательно ли Ф – прямоугольник?
|
|
|
Решение |
Задача 66312 |
|
|
На каждой из двух параллельных прямых a и b отметили по 50 точек.
Каково наибольшее возможное количество остроугольных треугольников с вершинами в этих точках?
|
|
|
Решение |
Задача 66384 |
|
|
Фигурки из четырёх клеток называются тетрамино. Они бывают пяти видов (см. рис.). Существует ли такая фигура, что при любом выборе вида тетрамино эту фигуру можно составить, используя тетраминошки только выбранного вида? (Переворачивать тетраминошки можно.)
|
|
|
Решение |
Задача 66485 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66491 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 1376]
