Докажите неравенство для положительных значений переменных:   x⁴ + y⁴ + z² + 1 ≥ 2x(xy² – x + z + 1).

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 64]      

Расстояние между любыми двумя боковыми рёбрами наклонной треугольной призмы равно a . Боковое ребро равно l и наклонено к плоскости основания под углом 60^o . Найдите площадь полной поверхности призмы.

Прислать комментарий

Решение

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB=4 , AD = AA1 = 14 . Точка M – середина ребра CC1 . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A1 , D и M .

Прислать комментарий

Решение

Основание правильной четырёхугольной пирамиды – квадрат со стороной 8. Высота пирамиды равна 9. Через сторону основания проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол, равный arctg . Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.

Прислать комментарий

Решение

Все рёбра треугольной пирамиды равны a. Найти наибольшую площадь, которую может иметь ортогональная проекция этой пирамиды на плоскость.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA'B'C'D'  АВ = ВС = а,  AA' = b.  Его ортогонально спроектировали на некоторую плоскость, содержащую ребро CD. Найдите наибольшее значение площади проекции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 64]