Страница:
<< 45 46 47 48
49 50 51 >> [Всего задач: 499]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Два десятизначных числа назовем соседними, если они различаются только одной цифрой в каком-то из разрядов (например, 1234567890 и 1234507890 соседние). Какое наибольшее количество десятизначных чисел можно выписать так, чтобы среди них не было соседних?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Назовём натуральное число убывающим, если каждая цифра в его десятичной записи, кроме первой, меньше или равна предыдущей. Существует ли такое натуральное n, что число 16n – убывающее?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Для каждого из девяти натуральных чисел $n, 2n, 3n, ..., 9n$ выписали на доску первую слева цифру в его десятичной записи. При этом $n$ выбрали так, чтобы среди девяти выписанных цифр количество различных цифр было как можно меньше. Чему равно это количество?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Для любого натурального
числа K существует бесконечно много натуральных
чисел Т, не содержащих в десятичной записи нулей и таких, что сумма цифр
числа KТ равна сумме цифр
числа Т. Докажите это.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
На карточках написаны все числа от 11111 до 99999 включительно. Затем эти карточки выложили в цепочку в произвольном порядке.
Докажите, что полученное 444445-значное число не является степенью двойки.
Страница:
<< 45 46 47 48
49 50 51 >> [Всего задач: 499]
Фильтр
