Ссылки по теме:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Свойства инверсии
(31 задача)
Построение окружностей
(13 задач)
Теорема Мора-Маскерони
(5 задач)
Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку
(7 задач)
Цепочки окружностей. Теорема Фейербаха
(7 задач)
Инверсия помогает решить задачу
(72 задачи)
Инверсия (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 107]
На плоскости провели несколько окружностей и отметили все точки их пересечения или касания. Может ли оказаться, что на каждой окружности лежат ровно четыре отмеченных точки, а через каждую отмеченную точку проходят ровно четыре окружности?
С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся
трёх данных попарно пересекающихся окружностей, проходящих
через одну точку.
С помощью циркуля и линейки постройте окружность,
касающуюся двух данных окружностей и проходящую
через данную точку, лежащую вне этих окружностей.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 107]
Задача 78701 |
|
|
В государстве царя Додона расположено 500 городов, каждый из которых имеет форму правильной 37-угольной звезды, в вершинах которой находятся башни. Додон решил обнести их выпуклой стеной так, чтобы каждый отрезок стены соединял две башни. Доказать, что стена будет состоять не менее чем из 37 отрезков. (Если несколько отрезков лежат на одной прямой, то они считаются за один.)
|
|
Решение |
Задача 65866 |
|
|
На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках.
Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?
|
|
|
Решение |
Задача 67132 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116093 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116096 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 107]
