Ссылки по теме:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Свойства инверсии
(31 задача)
Построение окружностей
(13 задач)
Теорема Мора-Маскерони
(5 задач)
Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку
(7 задач)
Цепочки окружностей. Теорема Фейербаха
(7 задач)
Инверсия помогает решить задачу
(72 задачи)
Инверсия (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 107]
Через данную точку проведите окружность, касающуюся данной
прямой и данной окружности.
Докажите формулу Эйлера: O1O22 = R2-2rR ,
где O1 , O2 — центры соответственно вписанной
и описанной окружностей треугольника, r , R — радиусы
этих окружностей.
Даны четыре окружности, каждая из которых касается внешним образом
двух из трёх остальных. Докажите, что через точки касания можно
провести окружность.
Точка C расположена на отрезке AB . По одну сторону от прямой
AB на отрезках AB , AC и BC построены как на диаметрах
полуокружности S , S1 и S2 . Через точку C проведена
прямая CD , перпендикулярная AB ( D — точка на полуокружности
S ). Окружность K1 касается отрезка CD и полуокружностей S
и S1 , а окружность K2 — отрезка CD и полуокружностей
S и S2 . Докажите, что окружности K1 и K2 равны.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 107]
Задача 52453 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 52464[Формула Эйлера] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55470 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55509 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64399 |
|
|
Пусть O – одна из точек пересечения окружностей ω1 и ω2. Окружность ω с центром O пересекает ω1 в точках A и B, а ω2 – в точках C и D. Пусть X – точка пересечения прямых AC и BD. Докажите, что все такие точки X лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 107]
