Версия для печати
Убрать все задачи

---

Известно, что середины сторон двух выпуклых четырехугольников совпадают. Докажите, что их площади равны.

   Решение

---

Высота правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол между боковыми гранями.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67195

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Производная и касательная ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

К графикам функций $y=\cos x$ и $y=a \tan x$ провели касательные в некоторой точке их пересечения. Докажите, что эти касательные перпендикулярны друг другу для любого $a\neq0$.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116254

Темы:   [ Показательные уравнения ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Производная и касательная ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найдите такое значение $a > 1$,  при котором уравнение  $a^x = \log_a x$  имеет единственное решение.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61337

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Предел последовательности, сходимость ] [ Производная и касательная ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Последовательность чисел x₀, x₁, x₂,...задается условиями

Найдите наибольшее число a, для которого эта последовательность имеет предел. Чему равен этот предел для такого a?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66108

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Перпендикулярные прямые ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Производная и касательная ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Графики двух квадратных трёхчленов пересекаются в двух точках. В обеих точках касательные к графикам перпендикулярны.
Верно ли, что оси симметрии графиков совпадают?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями