Через центр O описанной окружности остроугольного треугольника ABC, проведена прямая, перпендикулярная BO и пересекающая отрезок AB в точке P и продолжение отрезка BC за точку C в точке Q. Найдите BP, если известно, что  AB = c,  BC = a  и  BQ = p.

   Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1359]      

В трапеции ABCD большее основание  AD = 19,  боковая сторона  AB = 13,  а другая боковая сторона  CD = 12  и перпендикулярна основаниям. Биссектриса острого угла BAD пересекает прямую DC в точке M. Определите, где лежит точка M: на отрезке DC или вне его?

Прислать комментарий

Решение

На высотах BB₁ и CC₁ треугольника ABC взяты точки B₂ и C₂ так, что  ∠AB₂C = ∠AC₂B = 90°.  Докажите, что  AB₂ = AC₂.

Прислать комментарий

Решение

Отрезок, соединяющий центры двух пересекающихся окружностей, делится их общей хордой на отрезки, равные 5 и 2.
Найдите общую хорду, если известно, что радиус одной окружности вдвое больше радиуса другой.

Прислать комментарий

Решение

Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании.
Найдите стороны трапеции, если её высота равна 12, а длины биссектрис равны 15 и 13.

Прислать комментарий

Решение

Основания трапеции равны a и b, углы при большем основании равны 30^o и 45^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1359]