Подтемы:
-
Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.
(240 задач)
Периметр треугольника
(43 задачи)
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
(605 задач)
Равные треугольники. Признаки равенства
(357 задач)
Подобные треугольники
(1005 задач)
Частные случаи треугольников
(1672 задачи)
Вписанные и описанные окружности
(795 задач)
Вневписанные окружности
(146 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
(1336 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике
(1460 задач)
Треугольники (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Для произвольного числа $x$ рассмотрим сумму $$Q(x)=\lfloor x\rfloor+\left\lfloor\frac{x}{2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{x}{3}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{x}{4}\right\rfloor+\ldots+\left\lfloor\frac{x}{10000}\right\rfloor.$$ Найдите разность $Q(2023) – Q(2022)$. (Здесь $\lfloor x\rfloor$ обозначает целую часть числа $x$, то есть наибольшее целое число, не превосходящее $x$.)
Решение
Убрать все задачи
Для произвольного числа $x$ рассмотрим сумму $$Q(x)=\lfloor x\rfloor+\left\lfloor\frac{x}{2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{x}{3}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{x}{4}\right\rfloor+\ldots+\left\lfloor\frac{x}{10000}\right\rfloor.$$ Найдите разность $Q(2023) – Q(2022)$. (Здесь $\lfloor x\rfloor$ обозначает целую часть числа $x$, то есть наибольшее целое число, не превосходящее $x$.)
Решение
Задачи
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 5334]
В треугольнике ABC известно, что
A = 
,
C = 
, AB = a; AD -
биссектриса. Найдите BD.
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 5334]
Задача 54699 |
|
|
Одна из сторон параллелограмма равна 10, а диагонали равны 20 и 24. Найдите косинус острого угла между диагоналями.
|
|
Решение |
Задача 54701 |
|
|
Одна из сторон треугольника равна 6, вторая сторона равна 2,
а противолежащий ей угол равен
60o. Найдите третью сторону
треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54719 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54911 |
|
|
Диагональ параллелограмма делит его угол на части в 30o и 45o. Найдите отношение сторон параллелограмма.
|
|
|
Решение |
Задача 55169 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 5334]
