Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(678 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(165 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 1376]
Тысяча точек является вершинами выпуклого тысячеугольника, внутри которого
расположено ещё пятьсот точек так, что никакие три из пятисот не лежат на одной
прямой. Данный тысячеугольник разрезан на треугольники таким образом, что все
указанные 1500 точек являются вершинами треугольников и эти треугольники не
имеют никаких других вершин. Сколько получится треугольников при таком
разрезании?
Обозначим через a наибольшее число непересекающихся кругов диаметра 1,
центры которых лежат внутри многоугольника M, через b — наименьшее
число кругов радиуса 1, которыми можно покрыть весь многоугольник M.
Какое число больше: a или b?
Даны отрезки AB, CD и точка O. Конец отрезка называется
"отмеченным", если прямая, проходящая через него и точку O, не
пересекает другой отрезок. Сколько может быть отмеченных концов?
Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 1376]
Задача 77981 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78158 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78212 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78514 |
|
|
На листе бумаги проведено 11 горизонтальных и 11 вертикальных прямых, точки пересечения которых называются узлами, звеном" мы будем называть отрезок прямой, соединяющий два соседних узла одной прямой. Какое наименьшее число звеньев надо стереть, чтобы после этого в каждом узле сходилось не более трёх звеньев?
|
|
|
Решение |
Задача 78540 |
|
|
На клетчатой бумаге начерчена замкнутая ломаная с вершинами в узлах сетки, все
звенья которой равны.
Доказать, что число звеньев такой ломаной чётно.
|
|
|
Решение |
Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 1376]
