Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1376]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66669

Тема:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Найдите все такие конфигурации из шести точек общего положения на плоскости, что треугольник, образованный любыми тремя из них, равен треугольнику, образованному тремя остальными.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66699

Темы:   [ Раскраски ] [ Четность и нечетность ] [ Обход графов ] [ Степень вершины ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

В каждой вершине выпуклого многогранника сходятся три грани. Каждая грань покрашена в красный, жёлтый или синий цвет.
Докажите, что число вершин, в которых сходятся грани трёх разных цветов, чётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67287

Темы:   [ Равносоставленные фигуры ] [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 6,7,8,9

Разрежьте первый параллелограмм на три части и сложите из них второй.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67346

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Верно ли, что любой многоугольник можно разрезать на равнобокие трапеции?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67492

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Клетчатую доску $20\times 20$ разбили на двухклеточные доминошки. Докажите, что некоторая прямая содержит центры хотя бы десяти из этих доминошек.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1376]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями