Обязательно ли треугольник равнобедренный, если центр его вписанной окружности одинаково удален от середин двух сторон?

   Решение

Докажите, что при инверсии окружность, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, также не проходящую через центр инверсии.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 303]      

Найдите объём параллелепипеда, две грани которого ромбы со стороной 1 и острым углом 60^o , а остальные грани – квадраты.

Прислать комментарий

Решение

Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, вписанного в единичный куб так, что ось цилиндра лежит на диагонали куба, а каждое основание касается трёх граней куба в их центрах.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, площади диагональных сечений которого равны , 2 и 3 .

Прислать комментарий

Решение

Внутри куба с ребром, равным 10, рассматриваются следующие множества точек: а) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от трёх граней куба; б) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от двух граней куба; в) точки, удаленные на расстояние, не превышающее 1, ровно от одной граней куба. Найдите объём тел, состоящих из этих точек.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 303]