Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Прямой угол разбит на бесконечное число квадратных клеток со стороной единица. Будем рассматривать ряды клеток, параллельные сторонам угла (вертикальные и горизонтальные ряды). Можно ли в каждую клетку записать натуральное число так, чтобы каждый вертикальный и каждый горизонтальный ряд клеток содержал все натуральные числа по одному разу?
РешениеДокажите, что шесть ребер любого тетраэдра можно разбить на три пары (a,b), (c,d), (e,f) так, чтобы из отрезков длин a+b, c+d, e+f можно было составить треугольник.
Решение
Задачи
Задача 86496 |
|
|
|x + 2000| < |x - 2001|.
|
|
Решение |
Задача 77946 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79605 |
|
|
Докажите, что если a + b + c + d > 0, a > c, b > d, то |a + b| > |c + d|.
|
|
|
Решение |
Задача 65306 |
|
|
На улице n домов. Каждый день почтальон идёт на почту, берёт там письма для жителей одного дома и разносит их. Затем он возвращается на почту, берёт письма для жителей другого дома и снова их разносит. И так он обходит все дома. В каком месте нужно построить почту, чтобы почтальону пришлось проходить наименьшее расстояние? Улицу можно считать отрезком прямой.
а) Решите задачу для n = 5.
б) Решите задачу для n = 6.
в) Решите задачу для произвольного n.
|
|
|
Решение |
Задача 67058 |
|
|
При каком наименьшем $k$ среди любых трёх ненулевых действительных чисел можно выбрать такие два числа $a$ и $b$, что |$a - b$| ≤ $k$ или |1/a – 1/b| ≤ $k$?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
