ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 694]      



Задача 86915

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды ABCDP ( P – вершина) равна 4 , а угол между соседними боковыми гранями равен 120o . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания параллельно боковому ребру CP .
Прислать комментарий     Решение


Задача 86916

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды совпадает с одной из граней куба, а вершина – с центром противоположной грани. Найдите угол между соседними боковыми гранями пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86925

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Какая фигура получилась в сечении этой пирамиды плоскостью ABM , где M – точка на ребре SC ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86929

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что через данную точку можно провести плоскость, параллельную двум данным скрещивающимся прямым, и притом только одну.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86931

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 694]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .