Найдите все четверки действительных чисел, в каждой из которых любое число равно произведению каких-либо двух других чисел.

   Решение

Пусть l₁, l₂ и l₃ — соответственные прямые подобных фигур F₁, F₂ и F₃, пересекающиеся в точке W.
а) Докажите, что точка W лежит на окружности подобия фигур F₁, F₂ и F₃.
б) Пусть J₁, J₂ и J₃ — точки пересечения прямых l₁, l₂ и l₃ с окружностью подобия, отличные от точки W. Докажите, что эти точки зависят только от фигур F₁, F₂ и F₃ и не зависят от выбора прямых l₁, l₂ и l₃.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 337]      

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины двух рёбер основания и середину одного из боковых рёбер.

Прислать комментарий

Решение

Угол между противоположными рёбрами AB и CD пирамиды ABCD равен α , AB = a , CD = b . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра BC параллельно прямым AB и CD .

Прислать комментарий

Решение

Через диагональ B1D1 грани A1B1C1D1 и середину ребра DC правильной четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью, если AB = a , CC1 = 2a .

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна a , боковое ребро равно b . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра AB параллельно прямым BD и AS .

Прислать комментарий

Решение

Основание четырёхугольной пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . 1) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра AB параллельно плоскости SAD . 2) Найдите площадь полученного сечения, если площадь грани SAD равна 16.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 337]