С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по углу и диагоналям.

   Решение

Число 4 обладает тем свойством, что при делении его на q² остаток получается меньше ^q²/₂, каково бы ни было q.
Перечислить все числа, обладающие этим свойством.

   Решение

Продолжения сторон KN и LM выпуклого четырёхугольника KLMN пересекаются в точке P, а продолжения сторон KL и MN – в точке Q. Отрезок PQ перпендикулярен биссектрисе угла KQN. Найдите сторону KL, если  KQ = 12,  NQ = 8,  а площадь четырёхугольника KLMN равна площади треугольника LQM.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]      

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABC правильной пирамиды PABC равна a , боковое ребро равно b . На каком расстоянии от прямой BC следует провести сечение пирамиды, параллельное рёбрам BC и PA , чтобы площадь его была наибольшей из возможных?

Прислать комментарий

Решение

Ребро AB тетраэдра ABCD является диагональю основания четырёхугольной пирамиды, ребро CD параллельно другой диагонали этого основания, и концы его лежат на боковых рёбрах пирамиды. Найдите наименьший возможный объём пирамиды, если объём тетраэдра равен V .

Прислать комментарий

Решение

Конус описан около куба следующим образом: четыре вершины куба лежат в плоскости основания конуса, а четыре другие вершины – на его боковой поверхности. Какой наименьший объём может иметь такой конус, если ребро куба равно $a$?

Прислать комментарий

Решение

В сферу радиуса R вписана правильная четырёхугольная пирамида. Каков наибольший возможный объём этой пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]